რას ვასწავლით

ბავშვებს ვამეცადინებთ მათემატიკაში, ფიზიკაში და პროგრამირებაში. ამასთან,
ჩვენს მეთოდოლოგიაში, ფიზიკაც და პროგრამირებაც განიხილება მათემატიკის
ნაწილებად ან მისი გამოყენების საშუალებებებად. შესაბამისად, ეცადინეობების ძირითადი თემა მათემატიკაა.

ზუსტად ასეა შედგენილი სკოლის პროგრამაც. იქ მოსწავლეს ერთხელაც არ აძლევენ დამოუკიდებლად რაიმეს გაკეთების საშუალებას - ეს კი ფაქტიურად
ანტიმათემატიკაა.

ბავშვს გადაეცემა სპეციალურად მისთვის შეგროვებული თემების და ყოველ თემაში შემავალი ამოცანების სია. იგი დამოუკიდებლად იგონებს ამოხსნის ალგორითმს, ამტკიცებს ამოხსნისთვის საჭირო თეორემებს, გამოყავს ფორმულები. იგი თავად იგონებს და ამტკიცებს იმას, რასაც სხვა ბავშვები სახელმძღვანელოში კითხულობენ და ცდილობენ დამახსოვრებას.

საწყის ეტაპზე მათემატიკის ამოცანების ამოხსნამ გატაცება იცის - თუმცა
ფანატიზმის გარეშე. გამოდის და ძალიანაც კარგი. მაგრამ, რაც უფრო მეტად
ეფლობა ბავშვი ნამდვილი მათემატიკის წარმოუდგენელ სამყაროში, მით უკეთ
ახერხებს უფრო რთული ამოცანების დამოუკიდებლად ამოხსნას - მით მეტ
ნამდვილ ინტელექტუალურ სიამოვნებას მიიღებს არა იმდენად შედეგისგან
(თუმცა, თეორემის დამოუკიდებლად დამტკიცებაც შეუდარებელი კაიფია), არამედ თავად მათემატიკაში მეცადინეობის პროცესისგან - და მით უკეთ გამოუვა - და მეტად გახარებული იქნება... აქ ყველაფერი გასაგებია. ჩნდება დადებითი უკუკავშირის მარყუჟი.

მარტივად რომ ვთქვათ, მათემატიკის სწავლა თუნდაც იმის გამო ღირს, რომ ის
საოცრად საინტერესოა, ხოლო თავად სწავლის პროცესს უდიდესი სიამოვნება
მოაქვს.

რას ასწავლიან ჩვეულებრივ სკოლაში? პოლ ლოკჰართს თავის ცნობილ ესსეში
„მათემატიკოსის გოდება“ მოყავს მკვეთრი მეტაფორა მათემატიკური განათლების შესახებ.

მაგალითად, თემა 12-დან 13-წლამდე ბავშვებისთვის
„მრავალკუთხა რიცხვები და გნომონები“

ძველმა ბერძნებმა მოიგონეს ასეთი ფიგურები და მათ უწოდეს „გნომონები“.

კლუბში არ ვასწავლით საოლიმპიადო მათემატიკას, არც არარსებულ „უმაღლეს“
მათემატიკას, არც მათემატიკის „არასტანდარტული“ ამოცანების ამოხსნას, არამედ უბრალოდ მათემატიკას - დროს ვუთმობთ მათემატიკური პრობლემების შესწავლას და ამოცანების ამოხსნას მზა ალგორითმებისა და ფორმულების გარეშე.

რას იძლევა კლუბში მეცადინეობა?

— არ აგერიოთ: მე გნომი ვარ, ხოლო ფიგურა — გნომონი!

ა. რომელი რიცხვები განსაზღვრავს ამ ფიგურების ფართობს?
ბ. აჩვენეთ როგორ უნდა გაერთიანდეს პირველი რამდენიმე ფიგურა კვადრატად.
გ. გნომონების დახმარებით გამოითვალეთ რისი ტოლია 1+3+5+...+99 ჯამი.
დ. გნომონების დახმარებით გამოითვალეთ 1-დან 2n+1-მდე ყველა კენტი რიცხვის ჯამი.

· სამკუთხა ბადეზე დახატულია ტოლგვერდა სამკუთხედი. მისი გვერდი 25-ის ტოლია. რამდენი პატარა სამკუთხედია მასში?

· კარტებისგან აგებულია 25-სართულიანი სახლი. ქვედა სართულს არ აქვს იატაკი. რამდენი კარტია საჭირო სახლის ასაგებად?

· დაამტკიცეთ, რომ თუ ნებისმიერი სამკუთხა რიცხვს გავამრავლებთ 8-ზე და მივუმატებთ 1-ს, იქნება ნატურალური რიცხვის კვადრატი.

პირველი n ნატურალური რიცხვების ჯამს ეწოდება სამკუთხა რიცხვი და აღინიშნება Tn-ით. თუ ავიღებთ ბურთულების რაოდენობას, რომელიც ტოლი იქნება რომელიმე სამკუთხა რიცხვის, მაშინ T1 = 1, შემდეგ T2 = T1 + 2 = 1 + 2 = 3, T3 = T2 + 3 = 6 დ ა.შ..

გარკვეული დროის შემდეგ ბავშვები რეალურად რთულ ამოცანებს ხსნიან ამ თემაზე.

ოთხკუთხა რიცხვები წარმოადგენს ნატურალური რიცხვების კვადრატს. ბურთულების ასეთი რაოდენობიდან შეიძლება შევადგინოთ კვადრატი.

რით განსხვავდება სტანდარტული სკოლის პროგრამა?